Пятиугольный паркет был придуман обычной домохозяйкой
Покрыть пол паркетом так, чтобы каждая деталь точно вписалась в заданную площадь, – это задача, которая больше подходит для математиков, чем для предпринимателей, специализирующихся на паркетных работах.
Интересно, что одно из последних открытий в области комбинаторной геометрии касается именно этой проблемы, и его сделала домохозяйка из Сан-Диего по имени Марджори Райс, у которой было пятеро детей и никакого математического образования.
Марджори, крадучись, читала журналы ScientificAmerican, которые подписывал ее один из сыновей, увлеченных наукой. И в 1975 году за кухонным столом она придумала новый вид пятиугольного паркета. О своем открытии она сообщила Мартину Гарднеру, автору популярных книг по математике, который помог ей еще сделать три подобных открытия.
К 1978 году математики уже знали о тринадцати разновидностях пятиугольников, подходящих для укладки паркета. Ведь не каждую геометрическую фигуру можно использовать для этой цели.
Математики знают, что плоскость можно покрыть любым треугольником или четырехугольником, но не любым пятиугольником или шестиугольником.
Существует лишь три типа выпуклых шестиугольников, подходящих для укладки в виде паркета. Многоугольник называется выпуклым, если все его углы направлены в одну сторону относительно внутренности фигуры.
Правильный пятиугольник, или пентагон, не подходит для укладки паркета, даже если все его стороны равны. Это заставило любознательных математиков искать все возможные варианты пятиугольников, из которых можно составить паркет. Точное количество таких вариантов пока неизвестно.
В 1985 году математик Рольф Штайн из университета Дортмунда объявил о нахождении четырнадцатого типа пятиугольных паркетов. А в 2015 году два профессора Кейси Манн и Дженнифер Маклауд, а также бакалавр Дэвид вон Дюреи из университета Вашингтона, представили пятнадцатый тип пятиугольного паркета (изображен на рисунке).
Множество ученых продолжает попытки отыскать новые варианты пятиугольного паркета. Кажется, это занятие действительно увлекательное. И, кстати, интересно было бы узнать, какие типы многоугольников чаще всего используются производителями паркета. Но это уже задача не для математиков, а для технических специалистов.
Если вы любите размышлять над сложными задачами, можете попробовать себя в поисках новых вариантов пятиугольного паркета. Так и ваш паркет может стать частью истории, как паркет домохозяйки Райс. Ее паркетом был выложен пол в холле штаб-квартиры Математической ассоциации Америки в Вашингтоне.
Ещё другие статьи этого автора:
Оставить комментарий